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Ensemble des algorithmes des méthodes numériques





En fichier attaché, l’ensemble des ALGO (Algorithmes) des méthodes numériques vues en cours de Méthodes Numériques (Chap. 3) sur la résolution des Equations non Linéaires (Roots of Equations).
Ø  Ce qui est demandé est de transformer ces ALGO en programmes MATLAB
Ces ALGO :
1.       ALGO1 de la méthode de Dichotomie (Bisection Method)
     La méthode de dichotomie ou méthode de la bissection est, en mathématiques, un algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction qui consiste à répéter des partages d’un intervalle en deux parties puis à sélectionner le sous-intervalle dans lequel existe un zéro de la fonction.
2.       ALGO2 de la méthode de Newton-Raphson
     En analyse numérique, la méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson1 est, dans son application la plus simple, un algorithme efficace pour trouver numériquement une approximation précise d'un zéro (ou racine) d'une fonction réelle d'une variable réelle. Cette méthode doit son nom aux mathématiciens anglais Isaac Newton (1643-1727) et Joseph Raphson (peut-être 1648-1715), qui furent les premiers à la décrire pour la recherche des solutions d'une équation polynomiale. Thomas Simpson (1710-1761) élargit considérablement le domaine d'application de l'algorithme en montrant, grâce à la notion de dérivée, comment on pouvait l'utiliser pour calculer une solution d'une équation non linéaire, pouvant ne pas être un polynôme, et d'un système formé de telles équations.
3.       ALGO3 de la méthode de la Sécante (Secant Method)
      En analyse numérique, la méthode de la sécante est un algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction f.
4.       ALGO4 de la méthode du Point Fixe (Fixed Point Method)
         La méthode du point fixe appliquée à la résolutions d’équations non linéaires consiste à élaborer un schéma itératif, en l’occurence une suite convergente vers un point fixe x d’une certaine application g, ce point fixe est en l’occurence la solution de l’équation f(x)=0.


Pour télécharger le fichier Ensemble des ALGO  des méthodes numériques




Salutations

Dr. T. Chergui
Enseignant des Méthodes Numériques
2ème année : Informatique
M.I./Ghardaia Univ