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STRUCTURE MACHINE 2 COUR

Cour structure machine 2 logique combinatoire (Première Année MI)





INTRODUCTION 

L’Algèbre de Boole définit en 1847 par Georges Boole (1815-1864), physicien Anglais, c’est une Algèbre applicable au raisonnement logique qui traite des fonctions à variables binaires (seulement deux valeurs) c.a.d ne peut pas être appliqué aux systèmes à plus de deux états. L’algèbre de Boole permet de manipuler des valeurs logiques, il est à noter qu’une valeur logique n’a que deux états possibles : Vrai(1) ou Faux (0). Plusieurs valeurs logiques peuvent être combinées pour donner un résultat qui est lui aussi une valeur logique.

1.1 DEFINITION DE LA LOGIQUE COMBINATOIRE 

La logique combinatoire, à l'aide de fonctions logiques, permet la construction d'un système combinatoire. Un système est dit combinatoire quand il est de type boucle ouverte, c’est-à-dire qu'aucune des sorties n'est bouclée en tant qu'entrée. A chaque combinaison d'entrée correspond une seule sortie. Les systèmes combinatoires sont les plus simples et peuvent se représenter par une table de vérité indiquant pour chaque état d'entrée quel est l'état de sortie correspondant. Toute fonction logique peut être réalisée à l’aide d’un petit nombre de fonctions logiquesde base appelées opérateurs logiques ou portes. Il existe deux types d’opérateurs

DUALITE DE L’ALGEBRE DE BOOLE

1.3. LES CIRCUITS COMBINATOIRES 

On appelle circuit logique (ou circuit combinatoire) un assemblage de portes logiques reliées entre elles pour schématiser une expression algébrique Un circuit combinatoire est un circuit numérique dont les sorties dépendent uniquement des entrées. Toute expression logique reste vrais si on remplace le ET par le OU , le OU par le ET , le 1 par 0 , le 0 par 1.

1.4.1 ETABLISSEMENT DE LA TABLE DE VERITE

 Les fonctions logiques peuvent être représentées par des Tables de vérités, La table de vérité permet la connaissance de la sortie d’un circuit logique en fonction des diverses combinaisons des valeurs des entrées




1.5 SIMPLIFICATION DES FONCTIONS LOGIQUES

 Dès que l’on dispose de l’expression d’un circuit logique, 
il peut être possible de la minimiser pour obtenir une équation comptant moins de termes ou de variables par terme. Cette simplification peut se faire de différentes façons : 
- par l’utilisation des propriétés des fonctions logiques 
- par l’utilisation des tableaux de Karnaugh
 - Depuis une table de vérité


2. CIRCUITS COMBINATOIRES COMPLEXES

 Les portes simples que nous avons vues jusqu'à maintenant permettent de construire des circuits de plus en plus complexes jusqu'aux microprocesseurs les plus puissants. Nous allons voir quelques-uns des circuits les plus courants que l'on rencontre en Architecture des Systèmes.

 2.1 LE DEMI-ADDITIONNEUR 

Le demi additionneur est un circuit combinatoire qui permet de réaliser la somme arithmétique de deux nombres A et B sur un bit. A la sotie on va avoir la somme S et la retenu R (Carry)



Département MI Université Annaba


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