Fatima Zohra Mezeghrani
Université Oran1
Exercice 1: Soit
l'ensemble
des nombres à 6 chiffres ne comportant aucun «1».
Déterminer les cardinaux des ensembles suivants : 1)
.
2)
, ensemble des nombres de
ayant 6
chiffres différents.
3)
, ensemble des nombres pairs de
.
Exercice 2: Un cadenas
à numéros a trois roues ; chacune porte les numéros de 0 à 9. Combien de
"nombres" secrets y a-t-il ?
Exercice 3: Le client
d’une banque se rappelle que 0, 2, 4 et 6 sont les chiffres d’un code d’accès à
quatre chiffres pour le distributeur automatique de billets. Malheureusement,
il a oublié le code. Calculer le plus grand nombre possible d’essais
nécessaires pour obtenir le code secret.
Exercice
4: Dans certains pays, les plaques d’immatriculation des
automobiles commencent par une lettre de l’alphabet, suivie de cinq chiffres.
Calculer combien de plaques d’immatriculation sont réalisables si :
a)
le premier chiffre suivant la lettre ne peut pas être 0 ;
b)
la première lettre ne peut pas être O ou I et le premier chiffre ne peut pas
être 0 ou 1.
Exercice 5: Combien de nombres différents de 4 chiffres existe-t-il si :
a) il n’y a aucune
restriction ?
b) les répétitions de
chiffres sont exclues ?
c) les nombres doivent être
divisibles par 5 ?
Exercice
6: Un marchand de glace a en stock 31 parfums
différents. Combien de glaces différentes à trois boules peut-il proposer,
chaque boule étant d’un parfum différent.
Exercice 7:
On va disposer 15 livres sur un rayon d’une bibliothèque.
Six
d’entre eux sont des livres de mathématiques, quatre de chimie, deux d’histoire
et trois de langue. On aimerait ranger ces livres de façon que tous les livres
traitant de la même matière restent groupés. Combien y a-t-il de dispositions
possibles ?
Exercice
8: Un atelier comprend 15 ouvriers, 8 femmes
et 7 hommes. On choisit dans cet atelier des groupes de 5 ouvriers: a) combien
de groupes différents peut-on former ?
b)
combien de groupes comportant 3 hommes peut-on former ?
Exercice 9: Une urne contient 10 boules dont 6 blanches et 4 noires. On en tire 3
boules.
1) quel est le nombre de tirages possibles.
2) De combien de façons peut-on tirer :
a) 3 boules blanches. b) 2 boule blanches et 1
noire.
