Probabilités TD 1ère année math informatique Université Oran1

 Fatima Zohra Mezeghrani

Université Oran1                                                           

Exercice 1: Soit  l'ensemble des nombres à 6 chiffres ne comportant aucun «1». Déterminer les cardinaux des ensembles suivants : 1) .

2) , ensemble des nombres de  ayant 6 chiffres différents.

3) , ensemble des nombres pairs de .

Exercice 2: Un cadenas à numéros a trois roues ; chacune porte les numéros de 0 à 9. Combien de "nombres" secrets y a-t-il ?

Exercice 3: Le client d’une banque se rappelle que 0, 2, 4 et 6 sont les chiffres d’un code d’accès à quatre chiffres pour le distributeur automatique de billets. Malheureusement, il a oublié le code. Calculer le plus grand nombre possible d’essais nécessaires pour obtenir le code secret.

Exercice 4: Dans certains pays, les plaques d’immatriculation des automobiles commencent par une lettre de l’alphabet, suivie de cinq chiffres. Calculer combien de plaques d’immatriculation sont réalisables si :

a) le premier chiffre suivant la lettre ne peut pas être 0 ;

b) la première lettre ne peut pas être O ou I et le premier chiffre ne peut pas être 0 ou 1.

Exercice 5: Combien de nombres différents de 4 chiffres existe-t-il si :

a)  il n’y a aucune restriction ?

b)  les répétitions de chiffres sont exclues ?

c)  les nombres doivent être divisibles par 5 ?

Exercice 6: Un marchand de glace a en stock 31 parfums différents. Combien de glaces différentes à trois boules peut-il proposer, chaque boule étant d’un parfum différent.

Exercice 7: On va disposer 15 livres sur un rayon d’une bibliothèque.

Six d’entre eux sont des livres de mathématiques, quatre de chimie, deux d’histoire et trois de langue. On aimerait ranger ces livres de façon que tous les livres traitant de la même matière restent groupés. Combien y a-t-il de dispositions possibles ?

Exercice 8: Un atelier comprend 15 ouvriers, 8 femmes et 7 hommes. On choisit dans cet atelier des groupes de 5 ouvriers: a) combien de groupes différents peut-on former ?

b) combien de groupes comportant 3 hommes peut-on former ?

Exercice 9: Une urne contient 10 boules dont 6 blanches et 4 noires. On en tire 3 boules.

1) quel est le nombre de tirages possibles.

2) De combien de façons peut-on tirer :

   a) 3 boules blanches.                   b) 2 boule blanches et 1 noire.